14 de Noviembre - Correlación

Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de estas y la renta nacional. Para ello cuenta con los siguientes datos.
x y
189 402
190 404
208 412
227 425
239 429
252 436
257 440
274 447
293 458
308 469
316 469

Decide emplear el método de correlación simple obtenido con esto existe una correlación entre los valores de x y y alta ya que el coeficiente de correlación es .99, Esto quiere decir que lo datos de x en relación a los datos de y solo tiene una relación de 90%.

Coeficiente de 0.9984246
Correlación X2 0.996851691
Valor de a0 301.653986
Valor de a1 0.53498226
Formula Y=a1(x)+ao

14 de Noviembre - Comprobación de hipótesis

Laboratorio

Caso:

El dueño de un café desea saber si la edad promedio de las personas que entran a su negocio es de 20 años, si es es verdad se piensa realizar una remodelación de dicho café para hacerlo  más juvenil.  Para hacer lo anterior se realiza un muestreo aleatorio de 40 personas, dando un promedio de las muestra de 22 años y una desviación estándar de 3.74 años.

Paso 1:

Determinar la hipótesis Nula "Ho" Y Alternativa "Ha".  

                Ho:         La edad promedio de los clientes es de 20 años.

                Ha:         La edad promedio de los clientes no es de 20 años.

Paso 2: 

Determinar el nivel de significancia

Este nivel representa la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdades, matemáticamente se puede considerar cualquier valor entre cero y uno, pero parea estudios de pruebas de hipótesis normalmente está entre 0.05 y 0.1. Este nivel está determinado por el analista y debe basarse en las características del estudio y el riesgo que se considera aceptable de cometer el error tipo 1. Nivel de significancia del estudio para el ejemplo: 

Paso 3:

Calcular los intervalos que implican ese nivel de significancia                                   

NIVEL DE CONFIANZA: 90%

Z =1.644853627, -1.644853627   

Paso 4:

Calcular el "estadístico" de la prueba                                   

DATOS:

20 años: Promedio considerados por la hipótesis nula.

22 años: Media de la muestra tomada

3.74 años: Desviación estándar de la muestra

n = 40 personas: Número de elementos muestreados

Paso 5:

Determinar si el estadístico cae dentro de la región que hace la Hipótesis nula verdadera.

El estadístico cae fuera de la región que hace la hipótesis nula verdadera.

Paso 6:

Aceptar o rechazar la hipótesis nula.

La hipótesis nula es falsa.

3 de Noviembre - Hoja de Trabajo punteo Z

1.       Hallar el área bajo la curva normal

a.       Entre Z=0 y Z=0.80    

28.81%

b.      Entre Z=0 y Z=-1.30    

40.32%

c.       Entre Z=1.00 y Z= - 2.30    

34.13+48.93= 83.06%

d.      Entre Z=2.22 y Z=2.45      48.61-49.29=  0.68%

e.      Entre Z=-2 y Z=2 47.72+47.72= 95.44%

f.       Entre Z=1 y Z=2    

34.12-47.72= 13.60%

g. A la derecha de z= -2.65   

49.60+5.0= 99.60

h. A la derecha de Z=0.95  

32.89 - 5.0= 17.11

i. A la izquierda de Z= 2.5  

49.38 + 5.0= 99.38

j. A la derecha de Z=2.00 y a la izquierda de Z=-1.50

47.75+5.0= 02.25

43.32+5.0=06.68

02.25+06.68= 08.93

7 de Octubre - Análisis y Descripción de Gráficas

Fuente: Resultados finales del Proceso de Alfabetización, Año 2013.

Unidad de Informática y Estadística, CONALFA.

Anuario Estadístico 2013, Ministerio de Educación.

Descripción:

Las gráficas, que muestran los resultados del proceso de alfabetización del año 2013 llevado a cabo por el ministerio de Educación, hace un resumen de los beneficiados por pertenencia étnica y género respectivamente. Se destaca la poca incidencia que tiene este proceso en las personas de origen garífuna y xinca. igualmente se hace ver la preferencia por las personas de origen maya y ladina. Así mismo, es notoria la diferencia entre los beneficiados de género femenino con respecto a los de género masculino.

Análisis:

La poca incidencia en personas de origen Garífuna y Xinca es bien asociada a la poca densidad demográfica que estas personas manejan en el territorio nacional estando frecuentemente concurridos en áreas del país distintivos en comparación a las personas ladinas y de origen maya. Por otro lado, la poca incidencia en personas de sexo masculino, en cierta, se puede deber a una reivindicación cultural buscando incluir, a partir de ahora, mas a la mujer en procesos de educación a los cuales los hombres han tenido siempre.  

06 de Septiembre - Teoría de la Estimación

Estimadores e intervalos de confianza:

La estimación de parámetros se refiere al conocimiento aproximado de una medida dada en un caso concreto. El intervalo de confianza da límites a supuesto de estos estimadores que representan a una variable.

Error de Estimación y Confiabilidad:

El error de estimación es la medida de la variabilidad del estimador respecto del parámetro que se trata de estimar. Esta es igual al valor absoluto de la diferencia entre una estimación particular y el valor del parámetro. La confiabilidad estudia las fallas y errores que se puedan presentar en los estudios y herramientas a lo largo del tiempo.

Intervalos de confianza:

El intervalo de confianza da límites a supuesto de estos estimadores que representan a una variable.

·         Para una media: Se refiere al intervalo de confianza entre el cual se encuentra una media poblacional.

·         Para una proporción: Se refiere al intervalo de confianza entre el cual se encuentra una proporción.

Diferencia de Medias:

Se le llama diferencia de medias (o distribución muestral del estadístico) a la diferencia entre las medias muéstrales de dos poblaciones con su respectiva desviación estándar. Si las muestras son normales, entonces la distribución muestral de las medias es normal más allá del tamaño de la población.

Diferencia de Proporciones:

En muchas ocasiones será necesario que poblaciones de datos cualitativos deban compararse utilizando proporciones. Para ello se lleva a cabo un cruce de variables previamente analizadas para definir los grupos que forman la tabla de contingencia en donde se realizará el contraste de independencia Chi-cuadrado. Por medio de este análisis, por dar un ejemplo, es posible determinar las proporciones comparables con respecto a las notas de matemática e inglés. 

30 de Agosto - Análisis PH Static

                                         Funte: Realización propia en PH Static.


Análisis:
Luego del baseado de las notas de 18 materias para 10 estudiantes dados en la primer tabla, se muestra en el resumen descriptivo en dos tablas en las que se muestra que la media se encuentra en la nota 89, la moda se encuentra no muy distante, en la nota 90 mientras que la mediana en la nota 83, no demasiado alejados entre sí. La nota inferior es 42 mientra que la nota máxima es 100. La gráfica ayuda, no solo a comprender lo anteriormente expuesto, sino  muestra la mayor concentración de notas que se encuentra entre 89 y 96 (siendo este último el tercer cuartíl). Igualmente muestra una baja concentración entre la nota mas baja (42) y el primer cuartil ubicado en 79 puntos. Esto muestra un nivel satisfactorio alcanzado por los alumnos ya que la mayoría de las notas está concentrada en notas satisfactorias, sin embargo se muestra que una minoría está por debajo de una nota satisfactoria y ni siquiera suficiente para aprobar los cursos.

23 de Agosto - Análisis de Estudios

1. TEMA DE ESTUDIO: El papel de los instrumentos en la globalización de la música.
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA: Los instrumentos musicales, así como pueden ser un factor para la gobalización, pueden resistirse a ella por estar arraigados a culturas particulares.
VARIABLES ESTUDIADAS: Instrumentos musicales, música folclórica, "world music", interacción cultural.
MÉTODO DE ESTUDIO: Investigación referencial.
HALLAZGOS: Los instrumentos musicales (aunque para este fin debieron ser digitalizados) son la principal característica de la música del mundo y la característica principal de la música particular de cada región para con las personas que la escuchan en otras partes del mundo. A pesar de ello, el arraigo cultural del instrumento no ha hecho posible el acercamiento total de las personas a dicho instrumento, música y cultura lo que vuelve casi imposible su separación con respecto a su música.
CONCLUSIONES: Los instrumentos musicales juegan un papel determinante en el proceso de globalización de la música y pueden, si bien, ser los principales precursores de la música folclórica, también los inhibidores del proceso.

2. TEMA DE ESTUDIO: Elaboración de un Instrumento para conocer las actitudes musicales de un grupo de jóvenes universitarios.
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA: La actitud social y cultural de un estudiante universitario está íntimamente ligada a sus gustos, preferencias y actitudes musicales.
VARIABLES ESTUDIADAS: Generos Músicales, jovenes universitarios, grupos sociales.
MÉTODOS DE ESTUDIO: Análisis factorial, observación.
HALLAZGOS: En forma general, las persona que concuerdan en gustos musicales se reunen en forma continua y tienen tendencias sociales muy similares talescomo el uso del lenguaje, vestido y otros.
CONCLUSIONES: El gusto musical es un factor de suma importancia para determinar el ambiente social en el que se desenvuelve una determinada persona y de forma particular el estudiante universitario.

3. TEMA DE ESTUDIO: Compromiso Ontológico de la música occidental.
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA: La relación de la música con los problemas filosóficos, espistemológicos y ontológicos que el ser humano ha planteado desde la perspectiva de la ciencia.
VARIABLES ESTUDIADAS: Armonía, música, matemática.
MÉTODOS DE ESTUDIO: Observación, referencial.
HALLAZGOS: Las particularidades de la música, desde la existencia de las ciencias exactas como la aritmética, la geometría y otras, se ha visto fuertemente influenciada por términos acuñados a estas ciencias que la música adopta así como problemas particulares que de ellas surgen.
CONCLUSIONES: La música comparte, en terminología, orígenes similares a los de la matemática moderna y de allí su constante parecido en cuestiones técnicas y conceptuales.

4. TEMA DE ESTUDIO: La semiótica musical como herramienta para el estudio social de la música
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA: Los símbolos musicales han sido un factor determinante para determinar las distintas divisiones y brechas sociales especialmente en la juventud.
VARIABLES ESTUDIADAS: Juventud, brechas sociales, semiótica musical
MÉTODOS DE ESTUDIO: Observación.
HALLAZGOS: La música y sus signos juegan papeles determinantes en el estudio de la población y la actividad social de las masas según determinado momento de su vida.
CONCLUSIONES: La música, en sus indistintos signos, abarca una perspectiva humana que esclarece el comportamiento social de las masas según la cultura. Abunda en la existencia de distintas fuentes de información que abarcarían de forma concreta la relación que existe entre la música, sus símbolos y la actividad sociocultural que propicia.

5. TEMA DE ESTUDIO: Física y Música: del timbre a lo desconocido.
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA: La relasión de la música en cuanto a sus cualidades fundamentales (altura, ritmo, armonía). Sin embargo pareciese determinante también en su estilística y estética particular.
VARIABLES ESTUDIADAS: Melodía, armonía, música.
MÉTODOS DE ESTUDIO: Observación, análisis conceptual.
HALLAZGOS: La música, aunque no de forma exacta como una ciencia, sigue patrones físicos que determinan la belleza de una pieza musical y, de igual manera, son socialmente aceptados por los miembros de un grupo determinado.
CONCLUSIONES: La relación entre la música y la física es casi absoluta. A tal punto que, en cierta forma, la física podría presentar las progresiones armónicas "perfectas" que se adapten a ciertas tendencias sociales.